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pos機(jī)質(zhì)量論文
《測(cè)繪學(xué)報(bào)》
構(gòu)建與學(xué)術(shù)的橋梁 拉近與權(quán)威的距離
顧及平面特征的車載激光掃描系統(tǒng)外參數(shù)標(biāo)定法
張海嘯1,2,3, 鐘若飛1,2,3, 孫海麗1,2,3
1. 首都師范大學(xué)資源環(huán)境與旅游學(xué)院, 北京 100048;
2. 首都師范大學(xué)北京成像技術(shù)高精尖創(chuàng)新中心, 北京 100048;
3. 首都師范大學(xué)三維數(shù)據(jù)獲取與應(yīng)用重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 北京 100048
收稿日期：2017-09-01；修回日期：2018-01-29
基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金（41371434）
第一作者簡(jiǎn)介：張海嘯(1991-), 女, 碩士生, 研究方向?yàn)槿S信息數(shù)據(jù)獲取與應(yīng)用。E-mail:tsunami_rock@163.com
通信作者：鐘若飛, E-mail：zrfsss@163.com
摘要：激光掃描儀外參數(shù)的標(biāo)定是獲取高精度三維地理信息數(shù)據(jù)的前提和保障。傳統(tǒng)標(biāo)定方法大多需布設(shè)特定的檢校場(chǎng)、人工采集檢校點(diǎn)，求解過程計(jì)算量較大?；诖?，本文提出通過采集不同車行方向的同一區(qū)域的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，提取平面特征數(shù)據(jù)并進(jìn)行平面特征數(shù)據(jù)的自動(dòng)化配準(zhǔn)，對(duì)多個(gè)不同角度的平面特征的共同檢校，實(shí)現(xiàn)三維空間中不同車行方向采集的相同地物點(diǎn)云的重合，最終完成系統(tǒng)外參數(shù)的標(biāo)定的方法。試驗(yàn)結(jié)果顯示，該方法對(duì)車載激光掃描系統(tǒng)外參數(shù)的標(biāo)定實(shí)現(xiàn)了自動(dòng)化，減少人工參與且達(dá)到了較高的檢校精度。
External Parameter Calibration Method of Vehicle Laser Scanning System Based on Planar Features
ZHANG Haixiao1,2,3, ZHONG Ruofei1,2,3, SUN Haili1,2,3
Abstract: The calibration of the external parameters of the laser scanner is the precondition and guarantee for obtain high-precision 3D geographic data. Most of the traditional calibration methods require setting up a special calibration field, manual collection of checkpoints, or the amount of calculation in the process of solving is large. Based on this, an automatic calibration method is proposed in this paper, by collecting point cloud data in the same area with different vehicle directions, extracting planar features data and automating registration of these planar features data, through the co-calibration of planar features of different angles.The proposed method realizes the coincidence of point clouds collected by different vehicles in three-dimensional space and finally completes the calibration of the system external parameters. The results show that the method is automatic for the calibration of the external parameters of the vehicle laser scanning system, reduces the need for manual participation, and achieves high precision.
Key words: vehicle laser scanning system plane feature point cloud registration calibration of external parameters automation
隨著測(cè)繪技術(shù)行業(yè)的不斷發(fā)展，人們對(duì)快速獲取高精度三維地理信息數(shù)據(jù)的需求越來越迫切，車載激光掃描技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生。它突破了傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)采集方式，是一種非接觸式主動(dòng)測(cè)量技術(shù)，能夠快速獲取高密度、高精度的地物信息數(shù)據(jù)，因此能廣泛應(yīng)用于測(cè)繪技術(shù)領(lǐng)域，如大比例尺城市測(cè)圖、三維重建、文物保護(hù)、建筑物變形監(jiān)測(cè)等[1-5]。
車載激光掃描系統(tǒng)是一套集成激光掃描儀、GPS、IMU和CCD相機(jī)等多種傳感器為一體的移動(dòng)測(cè)圖系統(tǒng)。該系統(tǒng)的GPS獲取GPS天線中心在地理空間坐標(biāo)系下的實(shí)時(shí)位置信息，IMU得到的是自身的實(shí)時(shí)姿態(tài)信息。激光掃描儀向地物發(fā)射激光脈沖，接收地物反射回波，得到地物信息數(shù)據(jù)，但該數(shù)據(jù)所表示地物的位置是在激光坐標(biāo)系下的坐標(biāo)。要想得到地物在地理空間坐標(biāo)系下的坐標(biāo)，需確定激光掃描儀與地理空間坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)平移關(guān)系。在此過程中，確定激光掃描儀與IMU的位置與姿態(tài)關(guān)系是關(guān)鍵環(huán)節(jié)，這個(gè)過程稱為系統(tǒng)外參數(shù)的標(biāo)定。車載激光掃描系統(tǒng)外參數(shù)的標(biāo)定直接影響試驗(yàn)區(qū)數(shù)據(jù)采集以及后續(xù)數(shù)據(jù)處理的精度和質(zhì)量，是獲取高精度三維地理信息數(shù)據(jù)的前提和保障[6-8]。
國(guó)內(nèi)外關(guān)于車載激光掃描系統(tǒng)外參數(shù)標(biāo)定的研究不斷深入，目前的研究成果主要分為兩大類：需要檢校點(diǎn)的直接標(biāo)定和不需要檢校點(diǎn)的間接標(biāo)定。其中第1類的研究主要有：①在平坦的試驗(yàn)場(chǎng)中，利用硅電池找到激光掃描線位置，計(jì)算出控制點(diǎn)在像方坐標(biāo)系和物方坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系[2]；②將羅德里格矩陣應(yīng)用到相機(jī)坐標(biāo)系和慣導(dǎo)載體坐標(biāo)系之間的絕對(duì)標(biāo)定[9]，基于此，文獻(xiàn)[3, 10]將該思想引入到車載激光掃描儀外參數(shù)的標(biāo)定中，求解控制點(diǎn)與激光點(diǎn)之間的關(guān)系；③設(shè)計(jì)檢校標(biāo)志，利用三平面相交得到檢校標(biāo)志中的特征點(diǎn)在激光掃描儀坐標(biāo)系和全站儀坐標(biāo)系中的位置，采用平差的方法得到兩個(gè)坐標(biāo)系之間的變換關(guān)系[11]；④借鑒通過俯仰、翻滾、航向角的轉(zhuǎn)換直接計(jì)算影像在測(cè)圖坐標(biāo)系中外方位角元素的思想，提出車載激光掃描系統(tǒng)瞬時(shí)外方位元素標(biāo)定的方法[12-13]；⑤建立標(biāo)定場(chǎng)，得到控制點(diǎn)在地理空間坐標(biāo)系和激光坐標(biāo)系下的坐標(biāo)，求解兩坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換模型，完成激光雷達(dá)外參數(shù)的標(biāo)定[14]；⑥通過激光掃描時(shí)間讀取控制點(diǎn)在激光坐標(biāo)系下的坐標(biāo)，引入微小轉(zhuǎn)角的概念，修正時(shí)間同步誤差的標(biāo)定結(jié)果或利用概略值進(jìn)行系統(tǒng)外方位元素的直接標(biāo)定[15]；⑦通過基于圖像的三維建模的方式獲取標(biāo)定物三維信息, 然后解算該三維信息與標(biāo)定物的測(cè)量信息對(duì)應(yīng)關(guān)系來完成檢校工作[16]。以上這些方法大多需要人工采集檢校點(diǎn)或設(shè)置特定的檢校場(chǎng)地，優(yōu)點(diǎn)為可直接標(biāo)定激光掃描儀的外參數(shù)，過程相對(duì)較簡(jiǎn)單，但不足之處是很難找到激光坐標(biāo)系與全站儀坐標(biāo)下的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。第2類是不需要檢校點(diǎn)的間接標(biāo)定方法，目前研究主要有：①基于同名線段對(duì)應(yīng)的激光掃描儀外方位間接檢校方法，通過檢校標(biāo)志上的線段在點(diǎn)云和影像中共面關(guān)系解算出激光坐標(biāo)系和全站儀坐標(biāo)系的平移旋轉(zhuǎn)矩陣，利用相機(jī)來完成標(biāo)定[17]；②借鑒ICP算法的思想，文獻(xiàn)[18]提出基于立體像對(duì)匹配點(diǎn)與激光點(diǎn)云的最近鄰迭代配準(zhǔn)方法，實(shí)現(xiàn)點(diǎn)云與數(shù)字圖像配準(zhǔn)，完成了激光掃描儀與面陣相機(jī)之間位置和姿態(tài)的標(biāo)定；文獻(xiàn)[19]也利用ICP算法，完成了低空無人機(jī)序列影像與激光點(diǎn)云的自動(dòng)配準(zhǔn)，得到相機(jī)外方位元素；③利用吊架設(shè)備搭載激光掃描儀和攝像機(jī)，獲取兩臺(tái)設(shè)備所采集的三維場(chǎng)景并利用交互方式對(duì)場(chǎng)景進(jìn)行匹配，最終采用最小化約束方程標(biāo)定出攝像機(jī)與激光掃描儀的位置姿態(tài)參數(shù)[20]。此類方法對(duì)檢校標(biāo)志的設(shè)計(jì)要求較高，容易受到其他因素帶來的誤差影響，計(jì)算量大，過程較復(fù)雜。
基于以上分析，本文提出車載激光掃描系統(tǒng)采用不同車行方向獲取同一檢校區(qū)的重復(fù)點(diǎn)云數(shù)據(jù)，通過提取不同角度的平面特征進(jìn)行自動(dòng)配準(zhǔn)，設(shè)立目標(biāo)函數(shù)求取激光掃描儀外參數(shù)，完成系統(tǒng)的檢校。該方法不需要設(shè)置特定的檢校場(chǎng)，也不需要采集控制點(diǎn)，且能夠?qū)崿F(xiàn)外參數(shù)的自動(dòng)化標(biāo)定，提高了檢校工作的效率和數(shù)據(jù)采集的精度。
1 基于平面特征的系統(tǒng)外參數(shù)標(biāo)定方法1.1 技術(shù)路線
車載激光掃描系統(tǒng)集成多個(gè)傳感器，激光掃描儀發(fā)射激光脈沖，接收地物反射回波，得到激光坐標(biāo)系下的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，GPS和IMU將位置和姿態(tài)信息實(shí)時(shí)傳遞給激光掃描儀，經(jīng)過坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，得到地理空間坐標(biāo)系下的點(diǎn)云數(shù)據(jù)。
車載激光掃描系統(tǒng)重復(fù)采集同一區(qū)域的點(diǎn)云，其數(shù)據(jù)結(jié)果顯示，同名地物并沒有完全重合，而是存在一定的偏離。具體來說，是激光坐標(biāo)系與IMU坐標(biāo)系沒有完全重合[21]，它們之間的平移旋轉(zhuǎn)參數(shù)的標(biāo)定就是本文所要解決的問題。若得到高度精確的外參數(shù)值(理想情況下)，解算出的點(diǎn)云的地理空間坐標(biāo)是地物的真實(shí)坐標(biāo)，不同車行方向采集的同名地物將會(huì)完全重合?，F(xiàn)在同名地物之所以存在偏離，是點(diǎn)云數(shù)據(jù)從激光坐標(biāo)系向地理空間坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換時(shí)，平移旋轉(zhuǎn)參數(shù)(3個(gè)平移參數(shù)，3個(gè)旋轉(zhuǎn)參數(shù))存在誤差的表現(xiàn)，所以如何高精度快速地標(biāo)定這6個(gè)參數(shù)，有效地減小誤差是車載激光掃描系統(tǒng)工作的前提和保障。在這里，3個(gè)平移參數(shù)指的是激光坐標(biāo)系原點(diǎn)與IMU坐標(biāo)系原點(diǎn)的偏心矢量，可通過量測(cè)獲取，而3個(gè)旋轉(zhuǎn)參數(shù)只能通過計(jì)算求取。
本文提出基于平面結(jié)構(gòu)特征的外參數(shù)(3個(gè)旋轉(zhuǎn)參數(shù))標(biāo)定方法。選擇合適的檢校區(qū)，在重復(fù)采集(不同車行方向采集，如往返行駛)的點(diǎn)云數(shù)據(jù)中，提取平面特征點(diǎn)云，通過索引(時(shí)間或者編碼)找到平面點(diǎn)云所對(duì)應(yīng)的原始數(shù)據(jù)，加入外參數(shù)得到地理空間坐標(biāo)系下的點(diǎn)云，利用提取出的兩組點(diǎn)云擬合真實(shí)平面，計(jì)算這兩組點(diǎn)云中的每個(gè)點(diǎn)與該平面的距離，解算距離最小時(shí)的外參數(shù)值，即得到了外參數(shù)的最佳值。理論上在一個(gè)三維空間中，糾正空間中3個(gè)坐標(biāo)平面(XOY面、XOZ面、YOZ面)即可完成三維空間的配準(zhǔn)。基于此，本文進(jìn)行地面和多個(gè)路牌等平面特征結(jié)構(gòu)的提取及校正，從而實(shí)現(xiàn)車載激光掃描系統(tǒng)外參數(shù)的自動(dòng)化標(biāo)定。圖 1為車載激光掃描系統(tǒng)外參數(shù)標(biāo)定的工作流程。
圖 1 外參數(shù)標(biāo)定方法流程Fig. 1 Flow chart of external parameter calibration method
1.2 系統(tǒng)標(biāo)定的主要環(huán)節(jié)
1.2.1 標(biāo)定平面提取
本文提出的激光掃描系統(tǒng)外參數(shù)的標(biāo)定方法是基于平面結(jié)構(gòu)特征的，所以提取平面是主要工作之一。選擇含有不同角度的路牌等平面信息的檢校區(qū)(如十字路口等)，進(jìn)行車載激光掃描系統(tǒng)的數(shù)據(jù)采集，得到激光坐標(biāo)系下的數(shù)據(jù)。首先解算出點(diǎn)云，對(duì)地物進(jìn)行識(shí)別，從中提取平面特征數(shù)據(jù)。不同車行方向采集的同一地物點(diǎn)云數(shù)據(jù)在顯示中存在不同程度的偏離，由于車載激光掃描系統(tǒng)在檢校之前，一般便用設(shè)計(jì)圖紙上得到的安裝參數(shù)作為初始參數(shù)進(jìn)行解算，誤差在一定范圍之內(nèi)，所以偏離程度較小，而平面特征(如不同的路牌)之間的距離遠(yuǎn)大于同名平面的偏離距離，這為后文涉及的識(shí)別同名地物及其編組提供了保證，進(jìn)而再對(duì)其進(jìn)行配準(zhǔn)工作。
下面介紹提取平面的工作，由于地面的點(diǎn)云數(shù)據(jù)量較大，本文采用隨機(jī)抽樣一致性(RANSAC)算法提取地面平面數(shù)據(jù)[22-24]。RANSAC算法是一種有效的穩(wěn)健估計(jì)算法[25]。首先將偏差較小的有效數(shù)據(jù)稱為局內(nèi)點(diǎn)，將偏差較大的無效數(shù)據(jù)稱為局外點(diǎn)。該方法的原理是：假設(shè)一個(gè)模型，對(duì)滿足判斷條件的盡量少的初始數(shù)據(jù)，使用一致性數(shù)據(jù)集去擴(kuò)大它，如果有足夠多的點(diǎn)被歸類為假設(shè)的局內(nèi)點(diǎn)，那么估計(jì)的模型就足夠合理，這是一種尋求模型去擬合數(shù)據(jù)的思想[26]。對(duì)于地面提取，本文首先利用點(diǎn)云數(shù)據(jù)的高程信息，設(shè)置合適的閾值，提取出地面點(diǎn)，再利用RANSAC算法擬合出地面點(diǎn)滿足的平面方程，得到地面所在平面的點(diǎn)云。
而對(duì)于路牌等平面的提取，由于數(shù)據(jù)量較小，不宜采用RANSAC算法，但該數(shù)據(jù)的紋理特點(diǎn)是較平坦，雜點(diǎn)較少，結(jié)構(gòu)輪廓明顯，與其他地物在空間上存在一定距離，所以較適合采用區(qū)域生長(zhǎng)[27-28]的方法。該方法較簡(jiǎn)單，計(jì)算速度較快[29]。首先選取一部分點(diǎn)，作為初始點(diǎn)集，將這些種子點(diǎn)作為區(qū)域生長(zhǎng)的起點(diǎn)，確定生長(zhǎng)準(zhǔn)則，然后將種子點(diǎn)周圍鄰域中與種子有相同或相似性質(zhì)的點(diǎn)合并到種子點(diǎn)所在的區(qū)域中，而新的種子點(diǎn)繼續(xù)向四周生長(zhǎng)，直到再?zèng)]有滿足條件的點(diǎn)可以容納進(jìn)來，就完成了一個(gè)區(qū)域的生長(zhǎng)。具體操作為人工選取平面內(nèi)的一部分點(diǎn)，將這些點(diǎn)作為種子點(diǎn)，設(shè)置規(guī)則：計(jì)算種子點(diǎn)與鄰域點(diǎn)的距離，小于閾值的鄰域點(diǎn)作為新的種子點(diǎn)，繼續(xù)迭代，直到?jīng)]有新的點(diǎn)滿足條件，就完成了一個(gè)路牌平面的提取。
為了增加平面提取的準(zhǔn)確度，本文在區(qū)域生長(zhǎng)的方法之后，考慮到路牌等小平面上每一個(gè)點(diǎn)的法向量幾乎平行的特點(diǎn)，又計(jì)算了每個(gè)點(diǎn)的法向量[30]，并設(shè)置合適的參數(shù)(法向量夾角在一定范圍內(nèi))。若相鄰點(diǎn)的法向量夾角過大，那么可以確定噪點(diǎn)的存在，排除噪點(diǎn)，以及z軸坐標(biāo)為零等規(guī)則來精確提取平面特征數(shù)據(jù)。采用以上方法從車載激光掃描系統(tǒng)不同車行方向采集的同一區(qū)域點(diǎn)云中提取地面及多個(gè)不同角度的路牌等平面。通過索引找到對(duì)應(yīng)的激光坐標(biāo)系下的這些平面點(diǎn)云，輸入到轉(zhuǎn)換模型中。具體操作為：在對(duì)點(diǎn)云解算之前，為每一個(gè)點(diǎn)編碼(1, 2, 3, 4, 5, …)，寫入數(shù)據(jù)中，數(shù)據(jù)屬性：編碼，X、Y、Z，時(shí)間等。由于解算之后才能在可視化界面呈現(xiàn)地物信息，所以首先無參數(shù)值解算出能夠可視化的點(diǎn)云，以便提取平面。提取之后，由于要找到平面點(diǎn)云的原始數(shù)據(jù)，加入待求的外參數(shù)進(jìn)行下一步的配準(zhǔn)、自動(dòng)求解，所以可通過所提取平面數(shù)據(jù)點(diǎn)云的編碼，找到原始點(diǎn)云，將這些解算之后是平面特征的原始點(diǎn)云輸入到下一步建立的轉(zhuǎn)換模型中。
1.2.2 建立轉(zhuǎn)換模型
首先介紹車載激光掃描系統(tǒng)涉及的幾種坐標(biāo)系的定義：
(1) 地理空間坐標(biāo)系:WGS-84高斯克呂格3°帶投影坐標(biāo)系。
(2) 激光掃描儀坐標(biāo)系：以激光掃描儀的激光發(fā)射中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，X軸為移動(dòng)平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)方向，Z軸為激光掃描儀中心與發(fā)射孔中心所在的軸，與Y軸共同構(gòu)成右手坐標(biāo)系。如圖 2所示。
圖 2 激光掃描儀坐標(biāo)系Fig. 2 The coordinate system of the laser scanner
(3) 慣導(dǎo)坐標(biāo)系：坐標(biāo)原點(diǎn)為GPS天線相位中心，豎直向上為Z軸，車行方向?yàn)閅軸，與X軸成右手坐標(biāo)系。
建立轉(zhuǎn)換模型，使得點(diǎn)云從激光坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到地理空間坐標(biāo)系下，在車載激光掃描系統(tǒng)工作時(shí)，GPS和IMU向激光掃描儀實(shí)時(shí)傳遞位置和姿態(tài)信息。首先定義原始激光點(diǎn)云坐標(biāo)為(x y z)T，統(tǒng)一到IMU坐標(biāo)系下，經(jīng)過激光坐標(biāo)系與IMU坐標(biāo)系坐標(biāo)軸夾角的旋轉(zhuǎn)矩陣變換，加上激光坐標(biāo)系原點(diǎn)到IMU坐標(biāo)系原點(diǎn)的位置偏移量，再經(jīng)過POS系統(tǒng)中姿態(tài)角的旋轉(zhuǎn)變換，最后加入IMU中心在地理空間坐標(biāo)系下的坐標(biāo)的修正，得到地理空間坐標(biāo)系下的點(diǎn)云坐標(biāo)(X Y Z)T，完成了從激光坐標(biāo)系到地理空間坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換[2]。具體模型如下
(1)
式中，[x y z]T為原始激光坐標(biāo)系下的點(diǎn)云坐標(biāo)；[X Y Z]T為地理空間坐標(biāo)系下的點(diǎn)云坐標(biāo)；[x0y0z0]T為激光坐標(biāo)系原點(diǎn)到IMU坐標(biāo)系原點(diǎn)的位置偏移量；[xpypzp]T為IMU中心在地理空間坐標(biāo)系下的坐標(biāo)；旋轉(zhuǎn)矩陣RI，見式(2)
(2)
將激光坐標(biāo)系下的點(diǎn)云坐標(biāo)變換到IMU坐標(biāo)系下。轉(zhuǎn)換后的點(diǎn)云坐標(biāo)為[-y x z]T。
旋轉(zhuǎn)矩陣RM表示激光坐標(biāo)系的3個(gè)坐標(biāo)軸與IMU坐標(biāo)系的3個(gè)坐標(biāo)軸之間的旋轉(zhuǎn)變換關(guān)系。先將激光坐標(biāo)系的坐標(biāo)軸繞X軸逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)Ω，再將坐標(biāo)軸繞新的Y軸逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)Φ，最后將坐標(biāo)軸繞新的Z軸逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)Κ，將3次得到的旋轉(zhuǎn)矩陣合并即得到旋轉(zhuǎn)矩陣RM(文獻(xiàn)[2])。具體見式(3)
(3)
式中，Ω、Φ、Κ為激光掃描儀與IMU之間的3個(gè)姿態(tài)角，這3個(gè)旋轉(zhuǎn)參數(shù)即為本文方法所要優(yōu)化的3個(gè)參數(shù)。
RP為POS文件中記錄的IMU的3個(gè)姿態(tài)角構(gòu)成的旋轉(zhuǎn)矩陣。先將IMU坐標(biāo)系的坐標(biāo)軸繞Y軸逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α，再將坐標(biāo)軸繞新的X軸逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)β，最后將坐標(biāo)軸繞新的Z軸逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)γ(文獻(xiàn)[2])。具體見式(4)
(4)
式中，α、β、γ分別為IMU所測(cè)得的翻滾角、俯仰角、航向角。
1.2.3 平面特征配準(zhǔn)及外參數(shù)求解
通過所建立的轉(zhuǎn)換模型的解算，得到地理空間坐標(biāo)系下路牌的點(diǎn)云數(shù)據(jù)。預(yù)先設(shè)定車載激光雷達(dá)系統(tǒng)往返兩次采集同一區(qū)域的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，記為第A組和第B組，分別提取A、B組點(diǎn)云中的地面和路牌等數(shù)據(jù)。由于不同的路牌存在一定的距離d，而重復(fù)采集的同一路牌的偏差距離遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于d，為同名路牌的編組的正確性提供了保障。在可視化界面中人工對(duì)同名平面特征編組。對(duì)每組的同名平面做配準(zhǔn)，糾正同名平面存在的偏差，將其糾正到同一位置。以其中一個(gè)路牌點(diǎn)云數(shù)據(jù)為例，路牌記為A1和B1。以下詳細(xì)介紹配準(zhǔn)及外參數(shù)求解過程。
坐標(biāo)轉(zhuǎn)換過程中，由于外參數(shù)存在誤差，使得A1和B1兩個(gè)同名路牌不能完全重合。對(duì)A1和B1點(diǎn)云數(shù)據(jù)采用最小二乘方法擬合平面，確定平面方程為ax+by+cz-d=0，將兩組平面點(diǎn)云(假設(shè)兩組數(shù)據(jù)共n個(gè)點(diǎn)，i=1, 2, 3, …,n)中的每個(gè)點(diǎn)[XiYiZi]T代入平面方程中，由于該平面方程是通過點(diǎn)云來擬合的，所以[XiYiZi]T并不能完全滿足該平面方程。計(jì)算每個(gè)點(diǎn)與平面的距離Di
(5)
A1和B1中每一個(gè)點(diǎn)的地理空間坐標(biāo)都是由含有6個(gè)待求的外參數(shù)的式子表示的，所以外參數(shù)不斷變化的情況下，擬合的平面是不斷變化的，每個(gè)點(diǎn)到平面的距離也是不斷變化的。以其中一個(gè)路牌平面(A1和B1)的檢校為例，當(dāng)這個(gè)距離平方和趨近于0的情況下，那么A1和B1上所有的點(diǎn)無限趨近于所擬合平面，那么A1和B1所表示的兩個(gè)路牌平面就無限趨近于重合，這就完成了一組平面的配準(zhǔn)。但是此時(shí)無法保證同名路牌的邊界重合，所以不能僅僅進(jìn)行一對(duì)路牌平面(A1和B1)的檢校，要完成地面平面和多個(gè)路牌平面(如A2與B2，A3與B3，A4與B4等)的同時(shí)配準(zhǔn)，而且要求提取的不同平面之間要存在不同的角度。因此目標(biāo)函數(shù)為所有相匹配的同名平面中所求得的每個(gè)點(diǎn)到擬合的對(duì)應(yīng)平面的距離平方總和最小，實(shí)現(xiàn)不同角度平面的同時(shí)配準(zhǔn)，從而完成整個(gè)三維空間的校準(zhǔn)。
假設(shè)所提取的路牌等平面名稱為j，j=1, 2, 3, …,k，共k個(gè)，每組計(jì)算的點(diǎn)到擬合平面的距離之和為
，故目標(biāo)函數(shù)為
(6)
式中
求得L(θ)最小時(shí)的3個(gè)外參數(shù)值，即求解
(7)
本文采用梯度下降搜索的方法[31-32]來進(jìn)行外參數(shù)的解算。該方法可用于建模和解決復(fù)雜的非線性最小二乘問題，在實(shí)際工程問題中，采用基于該原理的Ceres工具進(jìn)行解算。輸入本文研究的目標(biāo)函數(shù)、參數(shù)與初始值，設(shè)置合適的步長(zhǎng)進(jìn)行迭代，得出最佳的外參數(shù)值。該方法不需要對(duì)非線性的方程進(jìn)行求偏導(dǎo)數(shù)進(jìn)行線性化然后再使用最小二乘求解系數(shù)，而且具有求解速度快的特點(diǎn)。
2 試驗(yàn)及分析2.1 設(shè)備與數(shù)據(jù)
本文試驗(yàn)采用的是車載激光掃描系統(tǒng)，組成部分有激光掃描儀、GPS天線、慣性組合導(dǎo)航(IMU)、CCD相機(jī)等，設(shè)備集成外觀如圖 3所示，硬件參數(shù)介紹見表 1。
圖 3 車載激光掃描系統(tǒng)Fig. 3 Vehicle laser scanning system
表 1 硬件類型及參數(shù)一覽表Tab. 1 List of hardware types and parameters
硬件型號(hào)性能參數(shù)激光掃描儀VUX-1激光器類型：脈沖式掃描視場(chǎng)角：0°~330°最大射程920mGPSIMU系統(tǒng)G5Ant-42AT1國(guó)產(chǎn)差分后姿態(tài)精度：0.002°差分后航向精度：0.005°數(shù)據(jù)存儲(chǔ)空間：8~32G相機(jī)Ladybug5成像模塊：6臺(tái)CCD及低畸變鏡頭分辨率：2448×2048本文使用該車載激光掃描系統(tǒng)采集的北京市亦莊泰和路與博興路交叉口附近路段檢校數(shù)據(jù)。對(duì)該數(shù)據(jù)進(jìn)行編碼以及無檢校參數(shù)解算，顯示該檢校區(qū)位于十字路口，主要地物有樹木、路燈和路牌等如圖 4所示，圖 5為部分路牌細(xì)節(jié)顯示效果。
圖 4 檢校區(qū)數(shù)據(jù)高程渲染Fig. 4 Elevation color of the data in the test area
圖 5 檢校區(qū)數(shù)據(jù)路牌細(xì)節(jié)Fig. 5 Road signs details of the data in the test area
2.2 試驗(yàn)與驗(yàn)證
對(duì)于地面所在平面數(shù)據(jù)的提取，本試驗(yàn)采用RANSAC算法；對(duì)于路牌等平面特征數(shù)據(jù)的提取，首先采用區(qū)域生長(zhǎng)，計(jì)算點(diǎn)與鄰域點(diǎn)的距離，設(shè)置閾值為(0~0.06m)，提取平面點(diǎn)云，然后計(jì)算這些點(diǎn)云的法向量，設(shè)置法向量夾角閾值為(0°~5°)，與地面平行和法向量Z軸坐標(biāo)為零等規(guī)則的聚類方法完成平面特征的精細(xì)化提取，方法原理參照1.2.1節(jié)。此次試驗(yàn)提取了15組同名平面(包括地面)，進(jìn)行15組平面配準(zhǔn)的外參數(shù)標(biāo)定，路牌、隔離墻等平面之間存在不同大小的夾角，且與地面存在垂直關(guān)系，用這些平面來完成兩次采集的重疊點(diǎn)云在三維空間上的檢校。地面提取結(jié)果如圖 6所示，路牌、隔離墻等平面的提取結(jié)果如圖 7所示。
圖 6 地面提取結(jié)果Fig. 6 Ground extraction results
圖 7 路牌等平面提取結(jié)果Fig. 7 Road signs and other plane extraction results
對(duì)不同車行方向采集的同一區(qū)域的點(diǎn)云均進(jìn)行地面平面數(shù)據(jù)和路牌等平面數(shù)據(jù)的提取及同名地物的編組和配準(zhǔn)。首先通過編碼找到原始激光坐標(biāo)系下的平面特征點(diǎn)云，經(jīng)過坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，得到這些數(shù)據(jù)的帶有外參數(shù)的地理空間坐標(biāo)；按照1.2.3節(jié)的方法與步驟，以求取每個(gè)點(diǎn)與對(duì)應(yīng)擬合平面的距離平方總和最小為目標(biāo)函數(shù)；采用Ceres的方法解決該非線性組合優(yōu)化問題，求解出最佳的外參數(shù)值。試驗(yàn)之前測(cè)量了該激光掃描系統(tǒng)中激光掃描儀與IMU之間的偏心矢量，即3個(gè)平移參數(shù)x0、y0、z0。具體方法是：激光掃描儀、GPS天線、IMU、CCD相機(jī)是經(jīng)過加工后固定在設(shè)備平臺(tái)上的，根據(jù)測(cè)試加工的工裝圖，從圖紙上量測(cè)激光掃描儀與IMU坐標(biāo)系的原點(diǎn)的相對(duì)位置參數(shù)。由于這種測(cè)量方式精確度較高，所以采用此方法進(jìn)行兩個(gè)坐標(biāo)系原點(diǎn)的相對(duì)位置(3個(gè)平移參數(shù))的標(biāo)定；利用本文方法進(jìn)行兩個(gè)坐標(biāo)系坐標(biāo)軸的相對(duì)姿態(tài)(3個(gè)旋轉(zhuǎn)參數(shù))的標(biāo)定。6個(gè)外參數(shù)的求解結(jié)果如表 2所示。
表 2 激光掃描儀外參數(shù)Tab. 2 External parameters of the laser scanner
x0y0z0ΩΦΚ-0.005-0.0150.297-0.1720.3870.348表 2中x0、y0、z0的單位為米(m)，Ω、Φ、Κ的單位為度(°)。通過得到的外參數(shù)對(duì)檢校數(shù)據(jù)進(jìn)行解算，比較檢校前后不同車行方向采集的同一區(qū)域地物的重疊情況，通過對(duì)比得出：由本文方法標(biāo)定出的激光外參數(shù)值對(duì)同名地物實(shí)現(xiàn)了較好的配準(zhǔn)。如圖 8所示，其中(a1)-(h1)、(a2)-(h2)分別為檢校前、后同名地物的情況。
圖 8 檢校前后同名地物重疊情況Fig. 8 The features with the same name overlap with each other before and after correction
為驗(yàn)證本文方法的有效性，采用此套設(shè)備采集了北京市亦莊的部分路段的數(shù)據(jù)，試驗(yàn)區(qū)數(shù)據(jù)如圖 9所示。
圖 9 試驗(yàn)區(qū)數(shù)據(jù)高程渲染Fig. 9 Elevation color of the data in the test area
使用本文方法所得激光外參數(shù)值對(duì)該數(shù)據(jù)進(jìn)行解算，測(cè)試試驗(yàn)區(qū)數(shù)據(jù)精度。采用RTK(real-time kinematic)測(cè)量?jī)x器人工采集檢校點(diǎn)，這也是目前通用的地物三維坐標(biāo)采集方式。在本試驗(yàn)驗(yàn)證環(huán)節(jié)中共量測(cè)了該區(qū)域28個(gè)點(diǎn)的三維坐標(biāo)，作為檢校點(diǎn)。部分檢校點(diǎn)數(shù)據(jù)如表 3所示。
表 3 檢校點(diǎn)坐標(biāo)Tab. 3 The coordinates of the checkpoint
mXYZ457634.1461134402928.44265821.426000457633.7530214402928.57342621.535000457631.5030144402924.62160521.539000457631.1701124402924.69143221.449000457633.1001354402928.71346321.447000457632.7601464402928.88264621.513000457630.4412874402924.88254821.379000457630.1315474402925.03436521.372000457632.0733354402929.08257821.527000457631.7242854402929.23472621.417000利用以上檢校點(diǎn)，對(duì)未加入外參數(shù)解算的點(diǎn)云數(shù)據(jù)計(jì)算殘差，做精度分析，表 4所示為部分結(jié)果。對(duì)加入外參數(shù)解算的點(diǎn)云同樣做殘差計(jì)算，表 5所示為部分結(jié)果。
表 4 檢校點(diǎn)殘差值(未加入外參數(shù))Tab. 4 The residual value of the checkpoint (no external parameters added)
mΔXΔYΔZ0.0161130.0426580.166000-0.0169790.0534260.275000-0.0469860.1116050.2790000.0501120.0414320.199000-0.019865-0.0115370.187000-0.0398540.0626460.253000-0.0887130.0625480.1390000.0015470.0943650.142000-0.0366650.0725780.267000-0.0457150.1147260.157000表 5 檢校點(diǎn)殘差值(加入外參數(shù))Tab. 5 The residual value of the checkpoint (added external parameters)
mΔXΔYΔZ0.0061130.012658-0.094000-0.0069790.0034260.0150000.0030140.0216050.0190000.0101120.001432-0.061000-0.009865-0.006537-0.063000-0.0198540.0126460.003000-0.0087130.012548-0.1010000.0415470.014365-0.098000-0.0166650.0125780.017000-0.0157150.034726-0.083000檢校點(diǎn)對(duì)加入外參數(shù)前后的數(shù)據(jù)分別進(jìn)行了中誤差的計(jì)算，3個(gè)坐標(biāo)值的中誤差見表 6、表 7。X的中誤差由0.046m減小至0.021m，Y的中誤差由0.063m減小至0.014m，Z的中誤差由0.206m減小至0.067m。該結(jié)果顯示利用本文方法所得外參數(shù)校正后的點(diǎn)云數(shù)據(jù)的精度更高。
表 6 3個(gè)坐標(biāo)值的中誤差(未加入外參數(shù))Tab. 6 The error of the three coordinate values (no external parameters added)
mdXdYdZ0.0463880.0632900.206498表 7 3個(gè)坐標(biāo)值的中誤差(加入外參數(shù))Tab. 7 The error of the three coordinate values (added external parameters)
mdXdYdZ0.0214860.0139900.0670383 結(jié)論與討論
本文提出了基于平面特征的車載激光掃描系統(tǒng)外參數(shù)標(biāo)定方法設(shè)計(jì)試驗(yàn)方案，選擇含有不同角度路牌、隔離墻等平面地物的檢校區(qū)域，對(duì)該方法進(jìn)行了試驗(yàn)和驗(yàn)證。從不同車行方向采集到的同一區(qū)域點(diǎn)云中提取平面特征數(shù)據(jù)，通過同名地物(平面特征)自動(dòng)化配準(zhǔn)完成車載激光掃描系統(tǒng)外參數(shù)的標(biāo)定。其精度結(jié)果顯示，采用本文所提出的方法得到的外參數(shù)對(duì)車載激光掃描系統(tǒng)采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行檢校，與沒有加入外參數(shù)的解算結(jié)果相比，提高了數(shù)據(jù)的精度，為三維地理信息數(shù)據(jù)的采集提供了質(zhì)量和精度的保障。
本文方法無需人工設(shè)置特定的檢校場(chǎng)，只需選擇帶有多個(gè)不同角度的路牌等平面地物的檢校區(qū)，如十字路口等，節(jié)省人力物力且適用性較強(qiáng)。對(duì)于不同檢校區(qū)，如果平面特征地物形態(tài)差別較大，需重新設(shè)置合適的參數(shù)進(jìn)行提取。本文方法能夠?qū)崿F(xiàn)車載激光掃描系統(tǒng)外參數(shù)的自動(dòng)化標(biāo)定，提高數(shù)據(jù)采集的精度和質(zhì)量。
【論文推薦】張海嘯, 鐘若飛, 孫海麗. 顧及平面特征的車載激光掃描系統(tǒng)外參數(shù)標(biāo)定法. 測(cè)繪學(xué)報(bào)，2018，47(12)：1640-1649. DOI: 10.11947/j.AGCS.2018.20170495
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